De trillingstijd berekenen doe je met de formule T = 1 / f, waarbij T de trillingstijd is in seconden en f de frequentie in hertz. De trillingstijd (ook wel periode genoemd) is de tijd die één volledige trilling duurt. Hoe hoger de frequentie, hoe korter de trillingstijd.
Wat is de trillingstijd precies?
Een trilling is een heen-en-weergaande beweging die zich steeds herhaalt. De trillingstijd T is de tijd voor precies één volledige cyclus, dus van startpunt, helemaal heen, helemaal terug, en weer terug op het startpunt. Je drukt de trillingstijd uit in seconden (s).
De trillingstijd en de frequentie zijn elkaars omgekeerde. Als een luidspreker 440 trillingen per seconde maakt (440 Hz, de toon A), dan duurt één trilling 1/440 seconde, ofwel ongeveer 0,0023 seconden. Dat is een kleine maar exacte waarde die je altijd met dezelfde formule berekent.
De formule voor trillingstijd berekenen
De basisformule is:
- T = 1 / f
Hierbij geldt:
- T = trillingstijd, in seconden (s)
- f = frequentie, in hertz (Hz)
Wil je juist de frequentie berekenen vanuit de trillingstijd, draai je de formule om: f = 1 / T. Beide formules zijn even belangrijk en gebruik je regelmatig door elkaar.
Rekenvoorbeelden
Voorbeeld 1: frequentie gegeven
Een geluidsgolf heeft een frequentie van 200 Hz. Wat is de trillingstijd?
T = 1 / 200 = 0,005 s
Voorbeeld 2: trillingstijd gegeven
Een slinger heeft een trillingstijd van 2 seconden. Wat is de frequentie?
f = 1 / 2 = 0,5 Hz
Voorbeeld 3: meerdere trillingen tellen
Een veer trilt 30 keer in 6 seconden. Wat is de trillingstijd?
Eerst de frequentie: f = 30 / 6 = 5 Hz
Dan de trillingstijd: T = 1 / 5 = 0,2 s
Trillingstijd berekenen uit een grafiek
Heb je een grafiek van een trilling (een sinus- of cosinusgrafiek), dan lees je de trillingstijd rechtstreeks af. Je zoekt de afstand op de horizontale tijdas die overeenkomt met precies één volledige golf. Dat is van het ene dal naar het volgende dal, of van de ene top naar de volgende top.
Zijn er meerdere trillingen zichtbaar in de grafiek, dan tel je het aantal volledige golven en lees je de totale tijd af. Vervolgens deel je die totale tijd door het aantal trillingen. Stel dat de grafiek vier volledige golven toont over een tijdsduur van 8 seconden, dan is T = 8 / 4 = 2 seconden.
Let op: een halve golf is niet genoeg om de trillingstijd nauwkeurig te bepalen. Gebruik altijd minstens één volledige trilling, en liever meer als de grafiek dat toelaat. Meer trillingen middelen eventuele afleesfouten weg.
Veelgemaakte fouten bij het berekenen
Een veelgemaakte fout is het verwarren van de trillingstijd met de halve periode. Bij een sinus gaat de lijn eerst omhoog en dan omlaag; pas als die lijn het startpunt opnieuw bereikt, is er één volledige trilling voorbij. Wie alleen de eerste stijging meetelt, zit er een factor 2 naast.
Een andere valkuil: eenheden door elkaar halen. Frequentie in hertz staat voor trillingen per seconde, niet per minuut. Staat in een opgave “60 trillingen per minuut”, zet dat dan eerst om naar per seconde (1 Hz) voordat je de formule toepast.
Vergeet ook niet te controleren of je antwoord logisch is. Een trillingstijd van meer dan enkele seconden past bij langzame trillingen zoals een slinger. Waarden in milliseconden of microseconden horen bij geluid of elektromagnetische golven. Een uitkomst die daar ver buiten valt, is een signaal om je berekening te controleren.
Met de formule T = 1 / f en aandacht voor eenheden en grafiekaflezing los je vrijwel elke opgave over trillingstijden op. Oefen met de drie stappen: gegevens opschrijven, de juiste formule kiezen en de eenheid controleren. Dat maakt het berekenen overzichtelijk en foutloos.
