Een verhouding berekenen doe je door twee getallen met elkaar te vergelijken en te laten zien hoe groot het ene getal is ten opzichte van het andere. Verhoudingen schrijf je met een dubbele punt, zoals 2:3 of 1:4. Ze zeggen niets over de werkelijke grootte van de getallen, alleen over de onderlinge verhouding.
Stel: je mengt verf in de verhouding 1:3. Dan weet je dat er voor elk deel blauw drie delen wit zijn. Of dat nu 1 liter blauw en 3 liter wit is, of 2 liter blauw en 6 liter wit, de verhouding blijft gelijk. Dat is precies wat verhoudingen zo handig maakt.
Hoe verhoudingen berekenen werkt
Een verhouding schrijf je als a:b, waarbij a en b twee hoeveelheden zijn die je met elkaar vergelijkt. Je kunt ze ook schrijven als een breuk: 2:3 is hetzelfde als 2/3. De twee vormen zijn uitwisselbaar, afhankelijk van wat je berekent.
Je berekent een verhouding in drie stappen:
- Bepaal de twee hoeveelheden die je wilt vergelijken.
- Schrijf ze als a:b of a/b.
- Vereenvoudig de verhouding door beide getallen te delen door de grootste gemene deler (ggd).
Voorbeeld: je hebt 12 jongens en 8 meisjes in een klas. De verhouding is 12:8. De grootste gemene deler van 12 en 8 is 4. Deel je beide getallen door 4, dan krijg je 3:2. De verhouding jongens op meisjes is dus 3:2.
Verhoudingen vereenvoudigen
Vereenvoudigen betekent dat je de verhouding zo klein mogelijk maakt zonder de verhouding te veranderen. Je deelt beide getallen steeds door hetzelfde getal tot je niet verder kunt delen.
Neem de verhouding 24:36. De grootste gemene deler is 12. Deel je beide getallen door 12, dan krijg je 2:3. Je kunt dit ook stapsgewijs doen: eerst door 2 (12:18), dan door 3 (4:6), dan weer door 2 (2:3). Het resultaat is hetzelfde.
Een verhouding is vereenvoudigd als a en b geen gemeenschappelijke deler meer hebben behalve 1. Dat noem je een verhouding in de laagste termen.
Een onbekende waarde uitrekenen in een verhouding
Vaak weet je de verhouding en één waarde, en zoek je de andere. Dit los je op met kruislings vermenigvuldigen.
Voorbeeld: de verhouding water op siroop is 4:1. Je wilt 20 liter water gebruiken. Hoeveel siroop heb je nodig?
- Verhouding: 4:1 = 20:x
- Kruislings: 4 × x = 1 × 20
- 4x = 20, dus x = 5
- Je hebt 5 liter siroop nodig.
Je kunt dit ook oplossen door te redeneren: als 4 overeenkomt met 20, dan is 1 deel gelijk aan 20 ÷ 4 = 5. Dat is soms sneller.
Verhoudingen en percentages
Een verhouding kun je ook omzetten naar een percentage. Dat doe je door de verhouding als breuk te schrijven en te vermenigvuldigen met 100.
Voorbeeld: de verhouding mannen op vrouwen in een groep is 3:7. Het totaal is 10 delen. Mannen zijn dan 3/10 van de groep, wat 30% is. Vrouwen zijn 7/10, dus 70%.
Dit is handig als je verhoudingen wilt vergelijken die een verschillend totaal hebben. Een percentage maakt ze gelijk vergelijkbaar.
Verhoudingen berekenen in de praktijk
Je komt verhoudingen op veel plekken tegen. Bij recepten (1 deel suiker op 2 delen bloem), bij kaarten (schaal 1:50.000 betekent dat 1 cm op de kaart gelijkstaat aan 50.000 cm in het echt), bij mengverhoudingen voor verf, cement of geneesmiddelen, en bij statistieken als kansen of kiesdrempels.
Bij schaalberekeningen werk je met dezelfde methode. Stel: een kaart heeft schaal 1:25.000. Op de kaart meet je een afstand van 4 cm. De werkelijke afstand is dan 4 × 25.000 = 100.000 cm, ofwel 1 kilometer.
Veelgemaakte fouten bij verhoudingen
Een verhouding is geen optelling. 2:3 betekent niet dat je twee en drie bij elkaar optelt. Het betekent dat voor elke 2 van het ene er 3 van het andere zijn. Wie dat door elkaar haalt, rekent verkeerd bij verdelen.
Een andere veelgemaakte fout is vergeten te vereenvoudigen. De verhouding 10:15 is hetzelfde als 2:3, maar 10:15 klinkt ingewikkelder dan het is. Vereenvoudig altijd als je een eindantwoord geeft.
Tot slot: zorg dat je altijd dezelfde eenheden gebruikt in een verhouding. De verhouding tussen 500 gram en 2 kilogram is niet 500:2, maar 500:2000 of vereenvoudigd 1:4. Vergeet je de omrekening, dan klopt je antwoord niet.
Verhoudingen berekenen is een vaardigheid die je snel inzet in alles van koken tot kaartlezen. De kern is altijd hetzelfde: schrijf de twee getallen naast elkaar, vereenvoudig waar mogelijk, en gebruik kruislings vermenigvuldigen als je een onbekende zoekt. Met wat oefening gaat het vanzelf.
