De mediaan berekenen doe je door alle getallen in een reeks op volgorde te zetten en daarna het middelste getal te kiezen. Dat is alles. De mediaan is dus niet het gemiddelde, maar gewoon het getal dat precies in het midden staat van een geordende rij.
De zoekintentie hier is duidelijk: je wilt weten hoe je dit concreet aanpakt, bij voorkeur met een voorbeeld. Dat krijg je hieronder, inclusief wat je doet als er een even aantal getallen is.
Mediaan berekenen in drie stappen
De methode is altijd hetzelfde, ongeacht hoeveel getallen je hebt:
- Zet de getallen op volgorde van klein naar groot (of groot naar klein, maakt niet uit).
- Tel het aantal getallen in de reeks.
- Kies het middelste getal. Dat is de mediaan.
Voorbeeld met een oneven aantal getallen: stel je hebt de reeks 7, 3, 9, 1, 5. Je zet ze op volgorde: 1, 3, 5, 7, 9. Er zijn vijf getallen, dus het middelste is het derde getal. De mediaan is 5.
Wat als er een even aantal getallen is?
Bij een even aantal getallen is er geen één middelste getal. Dan zijn er twee middelste getallen, en neem je het gemiddelde van die twee.
Voorbeeld: de reeks 4, 8, 2, 6. Op volgorde: 2, 4, 6, 8. De twee middelste getallen zijn 4 en 6. Je berekent: (4 + 6) ÷ 2 = 5. De mediaan is dus 5, ook al staat dat getal zelf niet in de reeks. Dat is normaal.
Hoe weet je welk getal het middelste is?
Bij een oneven aantal getallen gebruik je de formule: positie middelste getal = (n + 1) ÷ 2, waarbij n het totaal aantal getallen is. Bij 9 getallen is dat (9 + 1) ÷ 2 = 5. Het vijfde getal in de geordende rij is de mediaan.
Bij een even aantal getallen tel je de twee getallen op positie n ÷ 2 en (n ÷ 2) + 1 bij elkaar op, en deel je dat door 2. Bij 8 getallen zijn dat dus de getallen op positie 4 en 5.
Mediaan versus gemiddelde: wanneer gebruik je welke?
De mediaan en het gemiddelde geven allebei een “typische waarde” aan, maar reageren heel anders op uitschieters. Stel dat vijf vrienden de volgende maandsalarissen verdienen: 2.000, 2.200, 2.300, 2.400 en 18.000 euro. Het gemiddelde is dan (2.000 + 2.200 + 2.300 + 2.400 + 18.000) ÷ 5 = 5.380 euro. Dat zegt weinig over wat de meesten verdienen. De mediaan is 2.300 euro en dat klopt veel beter met de werkelijkheid.
Gebruik de mediaan dus als je reeks één of meer extreme waarden bevat die het beeld anders vertekenen. Bij inkomens, huizenprijzen en leeftijden zie je de mediaan daarom vaak terug in statistieken van het CBS en vergelijkbare instanties.
Veelgemaakte fouten bij het mediaan berekenen
- Vergeten te ordenen. Als je de getallen niet eerst op volgorde zet, kies je het verkeerde middelste getal.
- Verkeerde positie berekenen. Bij 7 getallen is het middelste het vierde, niet het derde of het vijfde.
- Bij een even reeks het gemiddelde vergeten. Je mag niet zomaar één van de twee middelste getallen kiezen; je neemt altijd het gemiddelde van die twee.
- Dubbele getallen weggooien. Staat een getal twee keer in de reeks, dan tel je het gewoon twee keer mee. Niets verwijderen.
Snel oefenen: een overzicht
| Reeks (ongeordend) | Geordende reeks | Mediaan |
|---|---|---|
| 3, 7, 2, 9, 5 | 2, 3, 5, 7, 9 | 5 |
| 10, 4, 8, 2 | 2, 4, 8, 10 | (4 + 8) ÷ 2 = 6 |
| 1, 1, 3, 5, 7, 9 | 1, 1, 3, 5, 7, 9 | (3 + 5) ÷ 2 = 4 |
| 6, 6, 6 | 6, 6, 6 | 6 |
De mediaan berekenen is met wat oefening snel te doen. Zet de getallen op volgorde, bepaal of de reeks een oneven of even aantal getallen heeft, en kies daarna het middelste getal (of het gemiddelde van de twee middelste). Dat is de hele methode, zonder uitzonderingen.
