De omtrek berekenen doe je door alle zijden van een figuur bij elkaar op te tellen. Dat klinkt eenvoudig, en dat is het ook, maar elke vorm heeft zijn eigen formule. Op deze pagina vind je de juiste formule per vorm, met concrete rekenvoorbeelden zodat je het meteen zelf kunt toepassen.
Wat is de omtrek?
De omtrek is de totale lengte van de buitenrand van een figuur. Stel je voor dat je een touw strak om een rechthoek legt en daarna opmeet hoe lang dat touw is. Dat is de omtrek. De eenheid is altijd een lengtemaat: centimeter, meter of millimeter, afhankelijk van hoe groot de vorm is.
De omtrek is iets anders dan de oppervlakte. De oppervlakte geeft aan hoeveel ruimte er bínnen de figuur zit, de omtrek gaat alleen over de buitenrand.
Omtrek berekenen per vorm
Hieronder staan de meestgebruikte vormen met hun formule en een rekenvoorbeeld. Alle maten zijn ter illustratie.
| Vorm | Formule |
|---|---|
| Rechthoek | 2 × (lengte + breedte) |
| Vierkant | 4 × zijde |
| Driehoek | zijde a + zijde b + zijde c |
| Cirkel | π × diameter (of 2 × π × straal) |
| Parallellogram | 2 × (zijde a + zijde b) |
| Trapezium | zijde a + zijde b + zijde c + zijde d |
Rechthoek en vierkant
Een rechthoek heeft twee paar evenwijdige zijden. Je telt de lengte en de breedte bij elkaar op en vermenigvuldigt dat met 2. Heeft de rechthoek een lengte van 8 cm en een breedte van 5 cm? Dan is de omtrek: 2 × (8 + 5) = 2 × 13 = 26 cm.
Een vierkant is een speciale rechthoek waarbij alle vier de zijden even lang zijn. De formule is dan eenvoudiger: vermenigvuldig één zijde met 4. Bij een vierkant met zijden van 6 cm: 4 × 6 = 24 cm.
Driehoek
Een driehoek heeft drie zijden die niet per se even lang zijn. Je telt ze simpelweg bij elkaar op. Bij zijden van 3 cm, 4 cm en 5 cm is de omtrek: 3 + 4 + 5 = 12 cm. Dit werkt voor elke driehoek, of het nu een gelijkzijdige, een rechthoekige of een willekeurige driehoek is.
Weet je één zijde niet, maar ken je wel de hoek en twee andere zijden? Dan heb je de stelling van Pythagoras of goniometrie nodig om de ontbrekende zijde eerst te berekenen.
Omtrek berekenen van een cirkel
Bij een cirkel heet de omtrek ook wel de omtrek of de circumferentie. De formule is: π × diameter, waarbij π (pi) de waarde 3,14159… heeft. Je kunt ook schrijven: 2 × π × straal, want de diameter is twee keer de straal.
Heeft een cirkel een straal van 7 cm? Dan is de diameter 14 cm en de omtrek: π × 14 ≈ 3,14159 × 14 ≈ 43,98 cm. Rond je af op twee decimalen, dan kom je op 43,98 cm. In de meeste gevallen is afronden op 44 cm prima bruikbaar.
Parallellogram en trapezium
Een parallellogram heeft twee paar evenwijdige zijden, net als een rechthoek. De formule lijkt er ook op: 2 × (zijde a + zijde b). Met zijden van 10 cm en 4 cm: 2 × (10 + 4) = 28 cm.
Een trapezium heeft vier zijden, maar ze zijn niet paarsgewijs gelijk. Hier tel je gewoon alle vier de zijden op. Zijn de zijden 6, 4, 5 en 3 cm? Dan is de omtrek 6 + 4 + 5 + 3 = 18 cm. Er is geen kortere formule; je hebt alle vier de maten nodig.
Veelhoeken met meer zijden
Bij een regelmatige veelhoek (zoals een regelmatige zeshoek of achthoek) zijn alle zijden even lang. De omtrek bereken je dan door het aantal zijden te vermenigvuldigen met de lengte van één zijde. Een regelmatige zeshoek met zijden van 5 cm heeft een omtrek van 6 × 5 = 30 cm.
Is de veelhoek onregelmatig? Dan tel je alle afzonderlijke zijden bij elkaar op, net als bij een driehoek of trapezium. Er is geen andere manier.
Veelgemaakte fouten bij het berekenen van de omtrek
- Omtrek en oppervlakte door elkaar halen. De omtrek is de randlengte, de oppervlakte is het binnenste vlak. Ze hebben andere formules en andere eenheden (cm vs. cm²).
- De diameter en straal verwisselen bij een cirkel. De straal is de helft van de diameter. Gebruik je de straal in de formule π × diameter, dan krijg je de helft van de juiste uitkomst.
- Niet alle zijden meetellen. Bij een onregelmatige veelhoek of een L-vormige figuur vergeten mensen soms een zijde. Teken de figuur en kruis elke zijde af nadat je hem hebt geteld.
- Verschillende eenheden mengen. Staan sommige maten in centimeters en andere in meters? Zet alles eerst naar dezelfde eenheid om voordat je gaat optellen.
De omtrek berekenen is in de meeste gevallen een kwestie van de juiste formule kennen en de maten zorgvuldig invullen. Begin altijd met het bepalen van de vorm, kies dan de bijbehorende formule en controleer of je alle zijden in dezelfde eenheid hebt. Zo kom je in vrijwel elk geval snel op het goede antwoord.
