De omtrek van een cilinder bereken je met de formule omtrek = 2 × π × r, waarbij r de straal van de cirkelvormige basis is. Heb je de diameter bij de hand, dan gebruik je omtrek = π × d. Beide formules geven hetzelfde resultaat, want de diameter is gewoon twee keer de straal.
Het gaat hierbij om de omtrek van de cirkel aan de boven- of onderkant van de cilinder, ook wel de omtrek van de dwarsdoorsnede. Dit is een andere maat dan de oppervlakte of het volume van de cilinder.
De formule voor de omtrek van een cilinder
Een cilinder heeft twee cirkelvormige vlakken: een boven en een onder. De omtrek van zo’n cirkel bereken je altijd met π (pi), een vaste wiskundige constante met een waarde van ongeveer 3,14159. De formules zijn:
- Omtrek = 2 × π × r (als je de straal weet)
- Omtrek = π × d (als je de diameter weet)
De straal is de afstand van het middelpunt van de cirkel naar de buitenkant. De diameter is de afstand van de ene kant van de cirkel naar de andere kant, recht door het middelpunt. De diameter is dus altijd twee keer zo groot als de straal.
Omtrek cilinder berekenen: stap voor stap
Volg deze drie stappen om snel tot het juiste antwoord te komen:
- Meet de straal of de diameter. Gebruik een liniaal of meetlint. Meet je de diameter, deel dat getal dan door 2 om de straal te krijgen.
- Kies de juiste formule. Ken je de straal, gebruik dan 2 × π × r. Ken je de diameter, gebruik dan π × d.
- Reken uit. Vermenigvuldig de waarden en gebruik π = 3,14159 (of de π-knop op je rekenmachine voor meer precisie).
Rekenvoorbeelden
Stel je hebt een cilinder met een diameter van 10 cm. De omtrek bereken je dan zo: π × 10 = 3,14159 × 10 = 31,42 cm (afgerond op twee decimalen).
Weet je alleen de straal, bijvoorbeeld 5 cm? Dan gebruik je: 2 × π × 5 = 2 × 3,14159 × 5 = 31,42 cm. Hetzelfde antwoord, want een straal van 5 cm hoort bij een diameter van 10 cm.
Nog een voorbeeld: een buis heeft een straal van 3 cm. Omtrek = 2 × 3,14159 × 3 = 18,85 cm. Wil je weten hoe lang een strip materiaal moet zijn om precies één keer om die buis te passen? Dan is 18,85 cm het antwoord.
| Straal (r) | Diameter (d) | Omtrek |
|---|---|---|
| 2 cm | 4 cm | 12,57 cm |
| 5 cm | 10 cm | 31,42 cm |
| 10 cm | 20 cm | 62,83 cm |
| 25 cm | 50 cm | 157,08 cm |
Wanneer gebruik je de omtrek van een cilinder?
De omtrek van een cilinder is handig in allerlei praktische situaties. Denk aan het berekenen hoeveel tape of draad je nodig hebt om om een buis te wikkelen, het opmeten van een kokervormig object voor een etiket, of het berekenen van de buitenomtrek van een pijp bij loodgieterswerk. Ook bij technisch tekenen en constructieberekeningen komt de omtrek van de cilinder regelmatig terug.
Let op: de omtrek van een cilinder zegt niets over de hoogte of de dikte van de wand. Wil je de zijdelingse oppervlakte berekenen, dan heb je naast de omtrek ook de hoogte van de cilinder nodig (zijdelings oppervlak = omtrek × hoogte).
Met de formule π × d of 2 × π × r kom je er in de meeste gevallen snel uit. Zorg dat je de juiste maat invoert (straal of diameter) en je rekent de omtrek van een cilinder foutloos uit.
